El problema seguramente este en la comunicacion entre la llave y la centralita del coche. Tu zafira lleva un sistema de seguridad que se basa en la autentificacion de la llave, esto es, la centralita comprueba que la llave es la original, y si detecta que si es original el coche arranca, de lo contrario no hace ni gargaras. ahora bien, si ni siquiera encienden las luces quizas sea del bombin de arranque, sea lo que sea deberas llevarlo al taller para revisen el fallo. Si es de la comunicacion entre centralita y llave deberan vovlerte a programar la llave y probar de nuevo, si es del bombin no queda otra que cambiralo.
Prueba lo siguiente: Cuando te vuelva a dar el problema prueba a arrancar el coche con la otra llave, o arranca durante un tiempo con la otra llave, si te sigue fallando sera el bombin, creo yo.